Возрастная норма: что позволено пятилетнему, осуждается в поступке девятилетнего; что может первоклассник, запрещено выпускнику. Не может быть приемлем человек, сотканный из одних достоинств, так же как с одними только недостатками. Все должно быть в меру, все в сочетании, все в гармонии.

В психологии и педагогике опробован статистический метод установления нормы. Он основан на обработке значительного количества наблюдений. Математики доказали, что для определения нормы и ее описания достаточно знать два показателя: среднюю арифметическую (X) и так называемое стандартное отклонение (0). Значение последнего не зависит ни от единиц измерения, ни от общего числа случаев. Закон нормального распределения показывает, что существующие отклонения от некоторой средней величины как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения будут равноудалены (рис. 2).

Путем многократных проверок установлено, что в пределах о и —а находится 68 % всех случаев, или по 34 % с каждой стороны от нормы (на графике — т. 0). За этими пределами, т. е. в интервале +2а и —2а находится еще 32 % случаев, или по 16 % с каждой стороны от нормы.

Такое понимание нормы широко используется при определениях, например, умственной одаренности и отсталости. Американская ассоциация по изучению умственной неполноценности признает четыре уровня умственной отсталости, которые устанавливаются по стандартному отклонению. Если его значение находится в пределах ±2а, то это классифицируется как легкая степень умственной отсталости, ±3а дает уже средний уровень неполноценности, ±4а — тяжелую и ±5а — глубокую умственную неполноценность.

Этим методом могли бы воспользоваться учителя, если бы удалось выделить и описать параметры нормального поведения. Для этого нужно знать X — средний показатель нормы, вычислить его как среднюю арифметическую величину составляющих, но пока в точности ученые не знают, из каких компонентов складывается нормальное поведение школьников.