а) решение обычной “готовой” задачи;

б) составление обратной задачи и ее решение;

в) составление аналогичной задачи по данной формуле или уравнению и решение ее;

г) составление задачи по некоторым элементам, общим с исходной задачей;

д) решение или составление задачи, обобщенной по тем или иным параметрам исходной задачи.

Разумеется, вначале в укрупненное упражнение могут войти лишь некоторые из указанных вариаций. Главное же заключается в том, чтобы все составные части по возможности были выполнены в указанной последовательности на одном занятии. Акцент на необходимость пространственного и временного совмещения элементов укрупненного знания имеет психологическую причину: согласно современным научным данным всякая информация, воспринятая человеком, циркулирует в так называемой оперативной памяти в течение 15-20 мин, после чего “уходит” на хранение в долговременную память. Фаза оперативной памяти, наиболее оптимальна для всевозможных перекодировок информации, для преобразования знаний.

Поэтому так важны технологические детали, чтобы прямая и обратная задачи записывались и решались в двух параллельных  колонках, чтобы доказательства взаимообратных задач, теорем проводились на одном уроке, чтобы вычленение признаков тут же сопровождалось их сличением, чтобы словесное мышление сочеталось с символическим и т.д. Укрупнение знаний должно происходить, прежде всего, на уроке.

Зачем нужна такая технология? Каковы должны быть цели ее применения? Она нужна для того, чтобы человек за меньшее, чем прежде, время овладел большим объемом основательных и действенных знаний. Для этого технология УДЕ использует скрытые резервы мышления, существенно повышающие результативность процесса обучения.

Концепция и технология интерактивного обучения основаны на явлении интеракции (от англ. interaction — взаимодействие, воздействие друг на друга). В процессе обучения происходит межличностное познавательное общение и взаимодействие всех его субъектов. Развитие индивидуальности каждого школьника и воспитание его личности происходит в ситуациях общения и взаимодействия людей друг с другом.  Адекватной, с точки зрения сторонников этой концепции, и наиболее часто применяемой моделью таких ситуаций является учебная игра. М.В.Клариным, Ю.С.Тюнниковым и др. изучены образовательные возможности игры, применяемой в процессе обучения: игры предоставляют педагогу возможности, связанные  с воспроизведением результатов обучения (знаний, умений и навыков), их применением, отработкой и тренировкой, учетом индивидуальных различий, вовлечением в игру учащихся с различными уровнями обученности. Вместе с тем  игры несут в себе возможности значительного эмоционально-личностного воздействия, формирования коммуникативных умений и навыков, ценностных отношений. Поэтому применение учебных игр способствует развитию индивидуальных и личностных качеств школьника.