Разумеется, в основе обобщения должны лежать свойства, которые присущи всем предметам данного класса. Но процесс обобщения не находится в прямой зависимости от общих свойств предметов, которыми оперирует человек. Так, при изучении процесса решения геометрических задач мы установили, что учащиеся шестых-седьмых классов средней школы дают неполное определение таких понятий, как смежные углы, вертикальные углы и др. При этом они опускают существенные признаки, которые постоянно имеются у всех предметов, относящихся к данному понятию. Например, в определении смежных углов оказался опущенным признак «имеют общую сторону». Учащиеся обязательно изображают общую сторону, когда их просят начертить смежные углы. И тем не менее она не вошла в содержание понятия, по ней не произошло обобщения предметов.

Точно такие же результаты были получены нами на материале начальных геометрических понятий: прямая линия, угол, перпендикуляр. Испытуемыми были 25 учащихся пятого класса, которые геометрию еще не изучали, а по другим предметам имели оценки «2» и «З».

При обучении во всех заданиях, с которыми имели дело учащиеся, фигуры изображались на чертежах в одном и том же пространственном положении. Таким образом, несущественный признак - положение в пространстве - был постоянно общим признаком фигур. Но обучение было построено так, что учащиеся с самого начала в обязательном порядке ориентировались на систему существенных признаков. В контрольной серии заданий учащимся были предъявлены, с одной стороны, объекты, относящиеся к данным понятиям, но имеющие самое различное пространственное положение. С другой стороны, были предъявлены объекты, находящиеся в том же пространственном положении, внешне похожие на объекты, с которыми они имели дело при обучении, но не относящиеся к данным понятиям (так, например, были даны наклонные, близкие к перпендикулярным прямым). Кроме того, испытуемым предлагалось изобразить несколько разных объектов, относящихся к изученным понятиям. Все испытуемые успешно справились с контрольной серией задач. Так, из 144 заданий, связанных с опознаванием прямой линии (участвовали 24 испытуемых, каждый выполнил по шесть задании), 139 были выполнены правильно. При выполнении заданий на опознавание угла и перпендикулярных прямых не было допущено ни одной ошибки. Второй вид заданий был выполнен также успешно: каждый испытуемый изобразил не менее трех фигур в различных пространственных положениях.

Таким образом, при обеспечении ориентировки на систему существенных признаков несущественные общие признаки предметов не вошли в содержание обобщения, хотя они присутствовали у всех объектов, с которыми работали учащиеся. Особенно это ярко проявилось в исследовании, проведенном нами совместно с кубинским психологом Х.У. Лопес. В качестве экспериментального материала были взяты геометрические фигуры, аналогичные использованным в исследованиях Л.С. Выготского - Л.С. Сахарова. Существенными характеристиками были площадь основания и высота фигуры. В зависимости от их размеров все фигуры, как и в исследованиях Л.С. Выготского - Л.С. Сахарова, распределялись на четыре класса: «бат» (невысокие фигурки с маленьким основанием), «дек» (высокие фигурки с маленьким основанием), «роц» (невысокие фигурки с большим основанием), «муп» (высокие фигурки с большим основанием).