Для удобства работы изобразим сущность закона контрапозиции схематически.

1. Если А, то В                                            2. Если А, то В

    Дано А                                                         Дано не В

    Вывод: В                                                     Вывод: не А

3. Если А, то В                                            4. Если А, то В

    Дано не А                                                    Дано В

Вывод сделать нельзя                                    Вывод сделать нельзя

Первый случай простой: если имеет место А, то из этого следует В. Нам известно, что А налицо. Следовательно, В будет иметь место в обязательном порядке (необходимо следует). Во втором случае известно, что В отсутствует. Но если отсутствует В, которое есть необходимый признак А, то, естественно, мы имеем право сделать вывод о том, что нет и А.

В двух последних случаях вывода сделать нельзя по указанным данным. В самом деле, известно, что есть В. Это следствие. Известно, что А имеет обязательно следствие В, но это вовсе не означает, что только А имеет такое следствие. Поэтому мы не можем сделать вывод, что в этом случае есть А. Аналогично в последнем случае известно, что нет А, но в силу только что сказанного нельзя утверждать, что нет и В, так как оно может быть следствием другого основания. Но именно эту ошибку и допустили ученики. В самом деле, если у человека высокая температура, то можно сделать вывод, что он болен. Но вывод о заболевании можно сделать и на другом основании. Отсутствие высокой температуры вовсе не достаточно для заключения об отсутствии болезни: очень часто болезнь протекает без температуры. Аналогично положение и во втором случае.

Умение правильно делать выводы надо формировать с первого класса. Для этого учитель может использовать такие, например, задания: «Ребята, вы хорошо знаете, что зимой березки стоят без листьев. Если вы увидели березку без листьев, можете вы сказать, что на улице зима?» Или: «Мы знаем, что если идет дождь, то тротуары сырые. Представьте себе, что вы утром вышли из дома и увидели на тротуаре лужицы. Можно ли утверждать, что был дождь?» Учащиеся обычно дают разные ответы. Их следует проанализировать и объяснить: почему они верные или неверные.