Таким образом, прием выведения следствий должен быть введен в начальной школе, а формирование его должно продолжаться во всех последующих классах.

После знакомства с необходимыми признаками вводится понятие признаков достаточных и признаков необходимых и одновременно достаточных. Здесь важно показать, что не всякий необходимый признак является достаточным. Нередко учащиеся допускают подобные ошибки. Например, четырехугольник, имеющий хотя бы два прямых угла, они считают прямоугольником. Это неверно, так как этими свойствами обладает и прямоугольная трапеция. И для нее, и для прямоугольника - это свойства необходимые, но не достаточные. И наоборот, не всякое достаточное свойство является необходимым, на что уже было указано раньше.

Вот теперь мы подошли к действию подведения под понятие. Отнесение любого объекта к тому или иному понятию предполагает установление наличия у этого объекта признаков данного понятия, достаточных или необходимых и одновременно достаточных.

Как видим, формированию этого приема предшествует усвоение целого ряда логических знаний и требующих их использования действий. Если же этого не сделать, то полноценного усвоения приема подведения под понятие не произойдет.

Что же представляет собой этот прием, какую конкретную деятельность должен выполнить ученик, чтобы безошибочно подводить предметы под то или иное понятие? Во-первых, учащиеся должны научиться выделять понятие, под которое требуется подвести данный объект. Рассмотрим случай подведения равностороннего треугольника под понятие равнобедренный треугольник. Последнее и будет таким понятием. Во-вторых, надо установить, при каких условиях данный объект может относиться к данному понятию. В нашем случае: при каких условиях треугольник может быть равнобедренным. Известно, что для этого он должен иметь две равные стороны. От учащихся потребуются знание определения равнобедренного треугольника и умение вывести из него систему необходимых и достаточных признаков. Как показывает опыт, ученики, зная определение, не умеют анализировать его.

После этого ученику надо установить, обладает ли данный объект этими признаками. В нашем случае: обладает ли равносторонний треугольник признаками равнобедренного. Для этого необходимо воспроизвести определение равностороннего треугольника, сопоставить данные в нем признаки с требуемыми, для чего также необходимо специальное обучение.

Важно показать учащимся необходимость учета именно всей системы необходимых и достаточных признаков. Из школьной практики известно, что одна из типичных ошибок учащихся состоит в том, что они при подведении заданных объектов под соответствующие понятия учитывают лишь некоторые признаки из числа необходимых и достаточных и поэтому относят к понятию и такие предметы, которые имеют с объектами данного класса лишь некоторые общие признаки.