5.1. Начальные логические приемы мышления

Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Об этом говорится в объяснительных записках к учебным программам, об этом пишут в методической литературе для учителей. Однако конкретной программы логических приемов мышления, которые должны быть сформированы при изучении данного предмета, пока нет. В результате работа над развитием логического мышления школьников идет «вообще» - без знания системы необходимых приемов, без знания их содержания и последовательности формирования. Это приводит к тому, что большинство учащихся не овладевают начальными приемами мышления даже в старших классах школы, а эти приемы необходимы уже младшим школьникам: без них не происходит полноценного усвоения материала.

Приведем данные по диагностике логических приемов мышления у учащихся в конце первого года обучения. Проверялись три приема: подведение под понятие, выведение следствий, сравнение. Все три приема необходимы в первом классе при изучении математики. Оказалось, что только небольшая часть учащихся владеет этими приемами хорошо, у остальных они не сформированы в должной мере.

Больше того, у многих учащихся начальной школы не сформированы и более элементарные логические операции.

Вот посмотрите, как выполняют задания некоторые учащиеся второго класса одной из московских школ. Вначале были предъявлены два совершенно равных квадрата, а затем один из них был разрезан по диагонали на два треугольника, из которых, в свою очередь, был составлен один треугольник.

Приводим диалог с Андреем П., одним из учеников второго класса.

- Андрюша, ты хорошо учишься?

-Да.

- Молодец, скажи, пожалуйста, вот эти фигуры как называются (показываю два квадрата)?

- Квадратики.

- Посмотри, они одинаковые или не одинаковые? Наложи один на другой и хорошо посмотри.

- Одинаковые.

- Одинаковые. Хорошо, значит, квадратики одинаковые, а теперь мы вот этот квадратик разделим на два треугольничка (разрезаю) и из них построим один треугольник. А вот теперь скажи, одинаковые по величине эти фигуры: треугольник и квадрат?

- Они не одинаковые.

- А какая больше?

- Вот эта (показывает на треугольник).

- Ты уверен, что эта больше?

-Да.

К сожалению, во втором классе такие ответы не такое редкое явление. Причина ошибки состоит в неумении ученика дифференцировать отдельные стороны предметов, в результате чего изменение одного свойства (формы фигуры) он принимает за изменение другого (площади фигуры), которое в данном случае оставалось неизменным. Такого рода ошибки учащиеся первого-второго классов делают при работе с разными свойствами предметов. Вот, например, как ведет себя один из учеников второго класса в ситуации другой аналогичной задачи. Ученику предъявляются две совершенно одинаковые бутылочки с длинными узкими горлышками, наполненные подкрашенной водой до одного и того же уровня.