Вот одно из заданий.

Учитель предлагает детям налить воду в две банки: для ежика и для кошки. В каждую наливается по три одинаковых мерочки. Все выполняемые действия проговариваются, каждое выливание из мерочки отмечается меткой. В результате получается два ряда меток, в каждомпо три. Учитель спрашивает, кому достанется воды больше: ежику или кошке? Дети соединяют последовательно в пары метки первого и второго ряда; видят, что лишних не осталось. Значит в первом ряду столько же меток, сколько и во втором. Мерочка была одна и та же. Делают вывод, что ежику и кошке воды достанется поровну. В дальнейшем учительница предлагает «зашифровать» их вывод. Каждую банку обозначают своей буквой и ставят между буквами знак равенства. На заданиях такого рода дети постепенно усваивают, что если мерки равные, ими измеряли одинаковое число раз, то и полученные величины будут равными. Аналогичным образом, измеряя по длине палочки, полоски бумаги путем прикладывания друг к другу, они усваивают, что если первый предмет равен второму, то и наоборот. И все это записывается. Например, итог сравнения красной и синей палочек по длине записывается так: К = С; С = К.

Когда дети усваивают аксиому о том, что если две величины порознь равны третьей, то они равны между собой, учительница сообщает, что в стране «Величиния» (СНОСКА: Дети хорошо знают эту «страну». Там живут величины, с которыми они постоянно встречаются: площадь, масса и др.)будет праздник. Надо разучить парные танцы. Рост у танцоров в паре должен быть одинаковым. Вызываются два мальчика, у которых равный рост.

Потом оказывается, что в паре должны быть мальчик и девочка. Одного из мальчиков сравнивают по росту с несколькими девочками и находят среди них девочку такого же роста. Появляется запись: П = Р; Р = Т, где буквы обозначают имена участвующих в игре детей. Учительница обращается к классу: «Ребята, а правильно ли мы выбрали Таню? (Т) Мы ведь ее сравнивали с Русланом (Р), а не с Петей (П)». Идет обсуждение, спор. Учительница предлагает помериться Пете и Тане. Дети убеждаются, что выбор сделан правильно. Делается заключение, что Петя равен по росту Тане, и это отмечается под чертой, которая заменяет слово «значит». Учительница может задать еще несколько вопросов, чтобы дети лучше поняли смысл сравнения двух величин с третьей.

Итак, дети постепенно от практических, реальных действий переходят к символическим записям, что служит материализацией действия. При этом все выполняемые операции и все используемые величины постоянно называются. Так готовится речевая форма действия.