3.      Композиция операций «ассоциативна» (в логическом смысле термина), т. е. мышление всегда сохраняет способность к отклонениям (detours), и результат, получаемый двумя различными путями, в обоих случаях остается одним и тем же. Эта особенность также свойственна только интеллекту; для восприятия, как и для моторики, всегда характерна единственность путей действия, поскольку навык стереотипен и поскольку в восприятии два различных пути действия завершаются разными результатами (например, одна и та же температура, воспринимаемая при сравнении с различными тепловыми источниками, не кажется одинаковой). Появление отклонения является характерным признаком уже сенсомоторного интеллекта, и чем активней и мобильней мышление, тем большую роль в нем играют отклонения; однако только в системе, обладающей постоянным равновесием, эти отклонения приобретают способность сохранять инвариантность конечного результата поиска.

4.      Операция, соединенная со своей обратной операцией, аннулируется (например: «+1—1=0» или «Х5:5=XI»). В начальных же формах мышления ребенка, напротив, возврат в исходное положение не сопровождается сохранением этого исходного положения; например, после того как ребенок высказал гипотезу, которую затем отбросил, он не может восстановить проблему в прежнем виде, потому что, она оказывается частично деформированной гипотезой, хотя последняя и отвергнута.

5.      Когда речь идет о числах, то единица, прибавленная к самой себе, в результате композиции (см. п. 1) дает новое число: имеет место итерация. Качественный же элемент, напротив, при повторении не трансформируется: в этом случае имеет место «тавтология»: А + А — А.

Если выразить эти пять условий «группировки» в логистической схеме, то мы придем к следующим простым формулам:

1.      Композиция: х + х' = у; у + у' = z, и т. д.

2.      Обратимость: у — х = х' или у — х' = х.