Операции и их «группировки». Основным камнем преткновения для теории интеллекта, базирующейся на анализе высших форм мышления, является то гипнотическое действие, которое оказывают на сознание исследователей возможности вербального мышления. П. Жане блестяще показал, как язык отчасти заменяет действие, — настолько, что наибольшей трудностью, стоящей перед интроспекцией, становится распознавание (при помощи одних лишь ее средств) того, что язык выступает еще и как подлинное поведение. Вербальное поведение — это действие, пусть сокращенное и интериоризованное, некий эскиз действия, который даже рискует постоянно оставаться в состоянии проекта, но это все равно действие, которое просто замещает вещи знаками, а движения — их восстановлением в памяти, и которое функционирует в структуре мышления при помощи этих посредников. Пренебрегая этим действенным аспектом вербального мышления, интроспекция не видит в нем ничего, кроме рефлексии, рассуждения и понятийного представления; отсюда возникают как иллюзия интроспективных психологов, сводящая интеллект к этим привилегированным конечным состояниям, так и иллюзия логиков, согласно которой наиболее адекватной логистической схемой является, по существу, теория высказываний.

Поэтому, чтобы понять реальное функционирование интеллекта, следует перевернуть только что охарактеризованный путь исследования и дать анализ с позиций самого действия только тогда предстанет в полном свете роль такого интериоризованного действия, каким является операция. И благодаря самому этому факту будет твердо установлена преемственность, связывающая операцию с подлинным действием — источником и средой интеллекта. Эта перспектива наиболее ясно вырисовывается при анализе языка такого типа, как математический язык, все еще остающийся языком, но языком чисто интеллектуальным, максимально четким и чуждым обманчивости образа. В любом выражении, например, таком, как «х² + у = z — u», каждый термин обозначает в конечном счете действие: знак « = » выражает возможность замены, знак « + » — объединение, знак « — » — разделение; квадрат «х²» — действие, состоящее в том, что х берется х раз, а каждая из величин «и, у, z» — действие воспроизведения единицы некоторое число раз. Каждый из этих символов относится, таким образом, к действию, которое могло бы быть реальным, но в отношении которого математический язык ограничивается тем, что выражает его абстрактно в форме интериоризованных действий, т. е. операций мышления.