В.В.Давыдов указывает два условия “правильной организации” деятельности учащихся, направленной на усвоение знаний в форме полноценной учебной деятельности: 1. Учащийся усваивает какой-либо материал в форме учебной деятельности только тогда, когда у него есть внутренняя потребность и мотивация такого усвоения. 2. Перед учащимися должна ставиться учебная задача, решение которой требует от них экспериментирования с усваиваемым материалом [32, С.13-14].

Исследовательская, поисковая работа старшеклассников способствует развитию творческой самостоятельности, влияя как на психологическую, так и содержательно-операционную составляющие. Лонгитюдные исследования влияния труда на личность, проведенные американскими психологами К.Миллер, М.Кон и К.Скулер, показали, что более сложная и самостоятельная работа способствует формированию более гибкого, творческого стиля мышления и развитию общей, выходящей за рамки учебной деятельности, потребности в самостоятельности [56, С.77]. Г.И.Щукина называет самостоятельную работу “важнейшим стимулом и для развития интереса к учению, и для познавательной активности школьника” [170, С.85].

Исследовательский метод в обучении выполняет следующие функции:

§   формирует черты творческой деятельности;

§   является условием формирования интереса, потребности в такого рода деятельности (потребности и мотивы, проявляющиеся в интересе, не возникают вне деятельности);

§   обеспечивает применение полученных знаний;

§   позволяет в процессе поиска знаний овладевать новыми для учащегося методами познания [35, С.203].

Одним из средств обучения на уроках математики и информатики являются задачи. Влияние содержания и формы задач на используемые методы работы учащегося рассмотрено выше. Другой составляющей учебной задачи является ее структура. Остановимся подробнее на структуре и видах задач современных курсов математики и информатики с целью уяснения их возможностей в развитии познавательной самостоятельности.