Учащиеся должны уяснить, что действия над десятичными дробями выполняются по аналогии с действиями над целыми числами, т. е. складываются и вычитаются одноименные разрядные единицы или доли единицы. Если складываются и вычитаются десятичные дроби, число знаков в которых не превышало двух, то действие выполняется устно, если число знаков выше двух, то действие записывается в столбик. Важно провести аналогию между записью в столбик примеров на многозначные числа и десятичные дроби и показать сходство и различие в записи и приемах вычислений: . 3456 3,456 17285 17,285

+ 4243 + 4.243 ~ 9143 ~ 9,143

7699 7,699 8142 8,142

4. Сложение и вычитание десятичных дробей с разным числом знаков без перехода через разряд:

3,7+0,235 3,935-3,7

3,7+1,21 4,91-3,7

0,71+5,246 5,956-0,71

При решении примеров такого вида учащиеся допускают ошибки, складывая или вычитая доли разных разрядов. Поэтому на первых порах следует приводить компоненты к общему знаменателю, приписывая нули справа: 3,935—3,7 записывается так:

3,935 ~ 3.700

5. Сложение и вычитание с переходом через разряд:

а) сложение десятичных дробей, когда в результате сложения десятых долей получается единица: 0,8+0,2;

б) вычитание десятичной дроби из единицы (1—0,8):

в) сложениеи вычитание десятичных дробей с переходом черазряд в одном разряде:

г) сложение и вычитание десятичных дробей с переходом чер разряд в двух и более разрядах:

Следует требовать записывать нули так, где нужно уравш число десятичных долей в компонентах действий сложения и читания.

Рассуждения при сложении проводятся так: «Сложение нач наем с тысячных долей: 5 тысячных плюс 0 тысячных получитщ 5 тысячных, 5 пишем под тысячными долями, к 3 сотым прибавляем 7 сотых, получаем 10 сотых, 0 сотых пишем под сотыми, 1 десятую запоминаем; складываем десятые доли, 7 десятых и 8 десятых — будет 15 десятых, да еще 1 десятая — будет 16 десятых, 6 десятых пишем под десятыми, 1 целую запоминаем; складываем целые, целых 2. Сумма 2,605».