У детей-имбецилов с большим трудом вырабатываются новые условные связи, а возникнув, они оказываются непрочными и, главное, недифференцированными. Слабость дифференциации нередко приводит к уподоблению знаний. Причины уподобления знаний неоднородны. Одна из причин, по мнению исследователей, состоит в том, что приобретенные знания сохраняются неполно, неточно, объединение знаний в системы происходит с трудом. Другая причина слабой дифференциации математических знаний состоит в том, что происходит отрыв математической терминологии от конкретных представлений, непонимание конкретной ситуации задачи, математических зависимостей и отношений между данными, а также между данными и искомыми. Отмечается «застревание» на принятом способе решения примеров, задач. Бедность словаря, непонимание значений слов и выражений создают значительные трудности в обучении математике.

Трудности в обучении математике детей-имбецилов усугубляются слабостью регулирующей функции мышления. Таким детям свойственна некритичность, слабость самоконтроля.

Для успешного обучения детей с выраженными нарушениями интеллекта учитель должен хорошо изучить состав учащихся, знать причины умственной отсталости каждого ученика, особенности его поведения, определить его потенциальные возможности, с тем, чтобы наметить пути включения его в работу.

Математические понятия выражают сложные отношения и формы действенного мира: количественные, пространственные, временные представления, представления о форме и величине.

Абстрактность объектов математики, с одной стороны, и конкретность наглядно-действенного и наглядно-образного характера мышления младших школьников, с другой, — создают объективные трудности в отборе содержания знаний, методов и способов их представления для обучения.

Соответственно, можно определить содержание знаний, с которыми дети должны поступать в школу:

§   количественные представления (счет, счетные операции, решение арифметических задач). Сюда входит прямой и обратный счет, знание последовательности чисел, счет с помощью различных анализаторов (зрительного, слухового, тактильного), счет групп предметов, деление целого на части, упражнения в запоминании чисел, сопоставление совокупности предметов, независимость числа предметов от их размера и формы расположения, порядковый счет, цифры, решение текстовых арифметических задач, представления о множестве и подмножестве;