Одно из самых первых требований начальной школы заключается в том, чтобы у выпускников дошкольных учреждений сформировать интерес к учебной деятельности, желание учиться, создать прочную основу элементарных математических знаний и умений. В соответствии с этим требованием накануне школы дети должны знать числа в пределах десяти, уметь считать в прямом и обратном порядке по одному и группами, обозначать место того или иного числа в натуральном ряду, уменьшать или увеличивать число на несколько единиц (прибавлять и отнимать), понимать отношения между смежными числами, знать состав чисел из двух меньших, составлять и решать простые задачи и примеры на сложение, вычитание, пользоваться знаками «+», «—», «=». Они должны уметь делить предмет на две, четыре равные части, знать, как они называются, на конкретном материале устанавливать, что целое больше, чем часть этого целого.

Дети учатся обозначать размеры предметов непосредственно сравнением, а также с помощью измерений условной мерой и линейкой, чертить отрезки определенной длины. Они знакомятся с многоугольниками и их элементами: сторонами, углами, вершинами, должны свободно ориентироваться во времени и в окружающем пространстве, на листе бумаги, в тетради, книге.

Однако современную школу не удовлетворяет формальное усвоение этих знаний и умений. Дальнейшее обучение в школе обычно зависит от качества усвоенных знаний: осознанности, гибкости и прочности. Поэтому современная дошкольная дидактика направлена на отработку путей оптимизации обучения с целью повышения этих качеств. Выпускники дошкольных учреждений должны осознанно, с пониманием сути явлений уметь использовать приобретенные знания и навыки не только в обычной, стереотипной, но и в измененной ситуации, в новых необычных обстоятельствах (игра, труд).

Одно из главных требований начального обучения к математической подготовке заключается в дальнейшем развитии мышления дошкольников. Математика — это глубоко логическая наука. Введение ребенка даже в начальную элементарную математику абсолютно невозможно без достаточного уровня развития логического мышления.