Знания о делении целого на части и сложении целого из частей, полученные детьми на занятиях по математике, закрепляются в изобразительной деятельности, конструировании и т. д. Понимание детьми отношения части и целого в дальнейшем будет использоваться при обучении их решению арифметических задач с использованием схем, моделей.

§ 2. Обучение детей решению арифметических задач и примеров

В обучении решению арифметических задач условно можно выделить два взаимосвязанных этапа: ознакомление со структурой задачи, способами решения ее и обучение приемам вычислений (А. М. Леушина). При этом дети в значительной степени осознают содержание арифметической задачи, учатся формулировать арифметические действия, аргументировать выбор действия, овладевают приемами сложения и вычитания.

Как отмечается в современных исследованиях, арифметическая задача — это простейшая сугубо математическая форма отображения реальных ситуаций, которые одновременно близки и понятны детям и с которыми они ежедневно сталкиваются. Есть все основания считать, что это до некоторой степени объясняет достаточно высокий интерес детей к решению арифметических задач (Л. П. Клюева, Н. И. Непомнящая, Р. Л. Непомнящая, А. А. Столяр и др.).

Однако, несмотря на то, что вычислительная деятельность вызывает интерес у детей, а самой проблеме отводится значительное место в программе обучения в детском саду, многие старшие дошкольники и даже младшие школьники (учащиеся 1—3-х классов) испытывают значительные трудности именно в решении арифметических задач. Около 20 % детей седьмого года жизни испытывают трудности в выборе арифметического действия, аргументации его. Эти дети, решая арифметические задачи, в выборе арифметического действия ориентируются в основном на внешние несущественные «псевдоматематические» связи и отношения между числовыми данными в условии задачи, а также между условием и вопросом задачи. Это проявляется прежде всего в непонимании ими обобщенного содержания понятий: «условие», «вопрос», «действие», а также знаков (+,-,=), в неумении правильно выбрать необходимый знак, арифметическое действие в том случае, когда заданное в условии конкретное отображение не соответствует арифметическому действию (прилетели, добавили, дороже — сложение; улетели, взяли, дешевле — вычитание). Более того, иногда отдельные воспитатели ориентируют детей именно на эти псевдоматематические связи. В таких ситуациях вычислительная деятельность формируется недостаточно осознанно (М. А. Бантова, Н. И. Моро, А. М. Пышкало, Е. А. Тарханова и др.).