Для краткости введем следующие обозначения. Наличие средств Нападения в области А обозначим Н(А), наличие Защиты в области Б обозначим З(Б), а отсутствие и того, и другого в области В обозначим О(В). Тогда конфигурация Н(А)З(Б)О(В), или – короче – НЗО предпочтительнее ОНЗ, ОНЗ предпочтительнее ЗОН, но ЗОН предпочтительнее НЗО.

Таким образом, иерархия подобных систем не выстраивается в пирамиду с указанием первого, второго и последнего места, а образует круг. По сумме побед и поражений все участники занимают одинаковые (нулевые) места. Результат конкретного конфликта определяется в такой системе только взаимодействием с конкретным соперником.

Чтобы лучше понять противоречие между принятием решения на основе принципа транзитивности как универсального (без учета контекста) и принятием решения с учетом этого контекста, представим себе следующую ситуацию. Название каждых из трех танков записано на карточке определенного цвета. Карточки предлагаются играющему по две, и он должен выбирать одну из них. Тогда выборы этого играющего, если он знает, о каких танках идет речь, будут выглядеть для стороннего наблюдателя немотивированно и нелогично, поскольку нарушают принцип транзитивности. Но по существу эти выборы и есть самые логичные и разумные, поскольку учитывают содержательный контекст – объективное строение конкретных сравниваемых объектов.

Рассмотрим теперь нарушение принципа транзитивности не в ситуации противодействия, а в ситуации кооперации.

"Буксировка"

Рассмотрим 3 автомобиля, у каждого из которых имеется своя сцепка для буксировки. Передняя сцепка каждого автомобиля – это штырь, а задняя – отверстие для вставки штыря (как у вагончиков игрушечного поезда). Пусть передняя сцепка машины А имеет форму треугольного штыря, задняя – квадратного отверстия. Передняя сцепка машины Б имеет форму квадратного штыря, задняя – круглого отверстия. Передняя сцепка машины В имеет форму круглого штыря, задняя – треугольного отверстия.