С другой стороны, мы имеем особый – по материалу и способам оперирования с ним – знак. Этот знак по материалу является чем-то принципиально иным, нежели сопоставляемые объекты. Одним словом, тип знаков не следует из типа сопоставления объектов. Точно так же из структуры сопоставлений объектов не следует структура действий со знаком.

Это очень важный и принципиальный вопрос. Мы много им занимались, и основной вывод, подтвержденный сейчас на многочисленном материале, может быть сформулирован так: между плоскостями замещения не существует никаких форм изоили гомоморфизма. В этой связи уместно спросить: могла ли бы у нас существовать совершенно другая математика, которая бы иначе, чем сейчас, изображала и замещала мир? Этот вопрос можно уточнить, предположив, что сами схемы сопоставлений объектов могут быть такими же, как сейчас, или иными. Решая этот вопрос, мы должны будем исследовать, чем вообще определяются те отношения сопоставлений, которые созданы сейчас развитием человеческого производства, в частности, мышления. Мы должны будем спросить, чем задается и определяется существующая у нас сейчас математика, ее схемы сопоставлений объектов и знаков.

Напомню вам, что мы все время обсуждаем вопрос о том, что может быть названо продуктом при анализе операций. В конце концов мы все больше приходим к выводу, что внутри этой структуры нельзя выделить продукт и что может быть вообще эта структура в целом должна быть названа продуктом. Но тогда мы должны будем сделать вывод, что подобное структурное изображение фиксирует уже не собственно операции мыслительной деятельности, что операции – это нечто другое, что как бы надстраивается над этими структурами связок замещений.

Я напомню также, что мы пришли к выводу, что если приведенные выше структуры изображают операции, то мы должны будем научиться каким-то образом комбинировать их и составлять из них цепи процессов. И хотя, как я уже сказал, мы все более и более приходим к выводу, что эти структуры не являются изображением операций как таковых, а изображают нечто иное, мы должны будем все же разыграть эту линию и посмотреть, что и каким образом может комбинироваться и составляться из подобных структурных изображений.