На втором этапе в обучение вводилась мерка — инструмент, позволяющий выделять количественные свойства в целостном (непрерывном) предмете. Дополнительно к программным изучались слова мерка, измерить, отмерить, метка, остаток, точно под (над), рядом, ряд (кубиков).

С помощью практического применения мерок учащиеся усваивают знание о том, что единица — это не только отдельный предмет, но и величина, равная мерке.

Для первых упражнений применялись относительно большие произвольные мерки (10 см). Решалась задача научить школьников правильно располагать мерку в начале измеряемого предмета (соотносить начало мерки с краем) и ставить метку (ровный штрих размером 3 — 5 мм). Для этого применялся раздаточный материал (образцы поставленных меток) и проводились специальные упражнения. Использовались мерки в виде цветных бумажных полосок, наклеенных на картонную подложку (рис. 4б). Между левым краем подложки и левым краем полоски оставлялся промежуток. Измерение необходимо было производить дли-дои мерки, а не подложки. Упражнения с такой меркой уточняют восприятие ее величины: дети учатся избегать ошибки, когда не учитывается расстояние от нуля до начала стандартной линейки.

Демонстрировалась измерение сыпучих тел и жидкостей, но главное внимание уделялось измерению длины.

При переходе от непосредственного восприятия предметных свойств к их преобразованию в математическое множество наглядной опорой служит лесенка, выполненная из кубиков-брусочков (рис. 2).

Рис. 2. Лесенка из кубиков

Модель лесенки — целостный предмет, и в то же время в нем легко выделяется свойство дискретности.

Данное пособие или его плоский вариант из картона (если отсутствуют наборы кубиков на каждого учащегося) может применяться в разных видах упражнений: счет ступеней, рядов, числа кубиков в ряду или столбике, общего числа кубиков, построение лесенки по образцу, по заданному числу элементов. Также проводится вычерчивание лесенки на бумаге в клетку. Демонстрационное пособие «счетная лесенка» (рис. 3) может быть использовано во II классе при переходе через десяток. Для этого оно должно складываться по оси симметрии.