Вот как определяет арифметику Магницкий: «Арифметика, или числительница, есть художество честное, независтное и всем удобопонятное, многополезнейшее и многохвальнейшее, от древнейших же и новейших, в разные времена живших изряднейших арифметиков изобретенное и изложенное» .

Магницкий определяет арифметику как «художество», имея в виду искусство решать задачи.

Следует отметить и другие особенности этой книги. Так, весь шрифт и нумерация страниц были славянскими, вычисления же записывались арабскими цифрами. Магницкий указывает на преимущества арабской системы нумерации и лишь вскользь говорит о латинской и славянской.

Цифры Магницкий именует «знаменованиями», в отличие от нуля, который называет цифрою. Числа он делит на группы: от единицы до десяти — это «персты» (что по-славянски означает «пальцы»); числа, обозначающие десятки, сотни — «суставы», все же остальные числа, промежуточные между круглыми десятками и сотнями, например 12, 304, 468 и др., Магницкий называет «сочинениями». Эту терминологию Магницкий заимствовал у древнеримских авторов, где особенно широко использовался пальцевой счет.

Приведем определение Магницким нумерации: «Нумерация есть счисление, которое учит называть все числа, обозначенные десятью такими знаками: 1, 2, 3, 4...». Таблицу чисел в пределах 10²⁴ Магницкий заканчивает в стихотворной форме: «Число есть бесконечно, умам недотечно. И никто не знает конца, кроме всех Бога творца».

Русская математическая терминология еще не была разработана, поэтому все названия действий даются Магницким на латинском и в переводе на русском языках, например: «нумера-цио», или «счисление»; «аддицио», или «сложение»; «субстрак-цио», или «вычитание»; «мультипликацио», или «умножение»; «дивизио», или «деление». (Магницкий считает «нумерацию» особым действием.) В его книге впервые введены понятия о десятичных дробях, о прогрессии, квадратном уравнении и др., которых до него не было в русской литературе. Таким образом «Арифметика» Л. Ф. Магницкого сыграла огромную прогрессивную роль как общеобразовательная книга, в которой рекомендуемые практические приемы разъяснялись теоретически.