Конечно, вначале такое занятие можно упростить, предложив составить множество кружков из двух цветов, и у всех детей красная часть кружков будет больше, чем синяя, и т. д. (упрощение или усложнение задания будет зависеть от уровня подготовленности детей).

Теперь можно уже отойти от прежней договоренности, о том, что множество должно состоять лишь из однородных предметов (см. стр. 56). Дети учатся видеть, с одной стороны, все целое, обладающее общим признаком, и с другой — его части, которые в свою очередь обладают своими признаками, несущественными для множества в целом; это тоже множества, они входят как части в состав большего множества. Сопоставление элементов двух множеств создает прочную наглядно-чувственную основу для перехода к обучению детей счету с помощью слов-числительных.

Идея конкретного множества близка и может быть доступна самым маленьким детям, если ее сделать предметом их внимания. В самом деле, у них много игрушек, однако это «много» — разное по своему составу. Выделить эти составные части и показать детям взаимосвязь частей с целым очень важно и ценно не только для математического, но и для общего умственного развития детей. Это более ценно, чем спешить учить детей счету, хотя значение обучения счету мы ни в какой мере не снижаем.

Днфференцировка множеств и наименование каждого из них числительными (итоговым числом) на основе счета воспитателя.

Работу по обучению счету рекомендуется начать со сравнения численностей множеств и различения большей и меньшей из них. Целесообразно, чтобы эти множества различались по своему количественному составу одним элементом. Каждое из множеств дети определяют: одно как большее, а другое как меньшее по численности. Воспитательница указывает, что эти множества могут быть сосчитаны и можно определить число элементов каждого, что дети сами могут научиться считать.

Обучение счету включает как бы две стороны. Одна — это различение большего и меньшего множества и определение количества их элементов числом, которое устанавливается на основе счета элементов, а другая — это сам процесс счета. Если различение множеств и называние их числом есть цель, то счет — это средство добиться цели, процесс. Целесообразно, чтобы сначала дети усвоили цель счета. Надо раскрыть перед ними эту цель, а затем вооружить надлежащими средствами.