Множество, как единое целое, маленький ребенок воспринимает тогда, когда оно составлено из одинаковых элементов, а надо научить воспринимать множество как единство и в том случае, если его элементы неодинаковы.

Одинаковость элементов множества может определяться разными признаками. Например, для кубиков разного цвета общим признаком будет форма. Но множество кубов может быть задано по признаку цвета, например красные кубы, зеленые кубы. Итак, надо научить детей воспринимать множество как целое, выделяя в нем самый существенный признак, например форму куба, но в то же время уметь группировать его элементы и по другому признаку (цвету), т. е. выделять в этом множестве его части.

Учить видеть, сравнивать множества, сопоставляя элементы их друг с другом, т. е. устанавливая соответствие между ними,— значит создавать первосигнальную основу будущей счетной операции.

Процесс обучения счету маленьких детей требует последовательности и тщательного продумывания методических приемов. Овладение числом является показателем уже в известной степени абстрактного мышления, которое развивается у малыша не сразу, а в процессе многих действий с множествами. Поэтому сначала надо научить детей сравнивать множества поэлементно, еще не считая их, и этим обеспечить переход от восприятия конкретных множеств и их сравнения к деятельности счета и формированию абстрактного понятия числа.

Изучение деятельности счета у детей убеждает также, что только в повседневной жизни и в игре, т. е. от случая к случаю, нельзя научить детей счету и числу. Игра и окружающая жизнь привлекают ребенка еще не количеством, а богатством других сторон, например, при игре с куклой ребенку незачем подсчитывать у нее количество глаз, рук и т. п. Дети рассматривают глаза и даже называют их словом два, но оно не является для них числом, отражающим равномощность любых совокупностей из двух предметов, а лишь одним из признаков куклы. Поэтому малыш, показывающий на кукле два глаза, две руки, две ноги, не видит этого же количества в окружающей среде: на предложение показать две елочки он показывает на три и т. д. Исследования убеждают, что слово два для ребенка не служит еще показателем определенного класса множеств.