Операции с наглядно представленными множествами являются той материальной первоосновой, к которой вновь и вновь обращаются дети на протяжении всех последующих лет пребывания в детском саду: и тогда, когда у них закладываются основы понимания абстрактности числа, и тогда, когда они, усвоив отношения между смежными числами, могут объяснить связанную с этим закономерность натурального ряда. К этому же возвращается учитель в школе (см. учебник I класса).

В связи с вышеизложенным программа второй младшей группы строится следующим образом. Первый раздел носит название «Количество» в отличие от последующих групп, где тот же раздел называется «Количество и счет». Объясняется это тем, что дети трех лет не считают, а учатся составлять группы из отдельных предметов и выделять предметы по одному; различать «много» и «один»; при сравнении двух количественных групп с помощью приемов наложения и приложения определять их равенство и неравенство по количеству входящих в них элементов; воспринимать на слух (без счета) от одного до пяти звуков.

Второй раздел программы связан с развитием представлений о величине предметов. Детей обучают сравнивать предметы контрастных и одинаковых размеров, обозначая результаты сравнения словами: длиннее — короче — одинаковые (равные по длине), выше — ниже — одинаковые (равные по высоте), шире-—уже — одинаковые (равные по ширине), толще — тоньше — одинаковые (равные по толщине), больше — меньше — одинаковые (равные по величине).

Обратите внимание, что определение «больше — меньше» дается в конце перечисления признаков величины предметов. Такой последовательности надо придерживаться и при планировании программного материала для занятий с детьми. Определение «большой» (или «маленький») является обобщающим и включает в себя перечисленные выше признаки. Начинать формирование представлений детей о величине с признака «больше — меньше» нецелесообразно, так как это может привести к нежелательным результатам: дети будут обозначать словами большой или маленький и такие признаки, как длинный, толстый, широкий, короткий, узкий и т. д.