Основными проблемами современной когнитивной лингвистики являются следующие.

1. В сфере языкового значения активно разрабатывается понятие прототипа, введенное Э. Рош. Оно является ключевым для описания семантических категорий и, соответственно, языковых значений.

Прототипическая организация значения обусловлена в первую очередь ограниченностью ресурсов человеческой памяти при том, что множество познаваемых и подлежащих категоризации объектов и ситуаций бесконечно. Прототипический подход позволяет системным образом решить проблему полисемии. Полисемия описывается с помощью понятия семантической сети, в центре которой находится прототипическое значение. Прототипическое значение может быть абстракцией, которая никогда не реализуется в конкретном контексте. Его центральная роль обусловлена тем, что именно оно связывает семантическую сеть. Конкретные значения языковой единицы возникают в результате применения к прототипическому значению определенных и регулярных операций.

2. Особое место в когнитивной лингвистике, благодаря работам Дж. Лакоффа, заняла теория метафоры.

Одна из наиболее фундаментальных идей Дж. Лакоффа состоит в том, что человеческая концептуализация (а следовательно, и языковая семантика) носит главным образом метафорический характер, то есть осмысление более или менее сложных объектов и явлений человеком основывается на переосмыслении базисных понятий человеческого опыта (физических, сенсо-моторных, анатомических и т.д.).

Дж. Лакофф рассматривает метафору как один из основных типов когнитивной модели, т. е. механизма мышления и образования концептуальной системы. Метафоры концептуализируют различные области путем переноса в них концептуальной системы из другой области. В этом случае говорится о переходе из области-источника в область-мишень. Область-источник, как правило, более знакома и привычна, более конкретна и понятна и описана через непосредственный физический опыт.

Таким образом, метафора оказывается важнейшим познавательным механизмом, позволяющим познавать сложное через простое, абстрактное через конкретное, неизвестное через известное. Метафорический механизм важен не только для лексики, но и для грамматики. Теория концептуализации Дж. Лакоффа - выдающееся явление современной лингвистики, но когнитивная проблематика тем не менее не должна сводиться только к тем явлениям, которые находятся в центре внимания этой теории.