— Идет поезд, а на платформе легковые машины везут, брезентом накрытые. Видно только, что на каждой платформе 8 колес. Сколько машин поместилось на платформу?

Графическая модель типа оси удобна для ознакомления ребенка с отношением целого и, части, которое лежит в основе овладения действиями сложения и вычитания. Фактически всякое число, указывая на отношение мерки к измеряемой величине, определяет эту величину через количество ее равных частей (единиц). Обучаясь отмечать на оси отрезки, соответствующие разным условным меркам, ребенок тем самым уже показывал, на сколько равных частей делится в данном случае измеряемое целое, будь то объем, масса или совокупность отдельных предметов. Но само представление о целом и частях до сих пор ему не давалось.

Это представление дети усваивают с трудом: ведь отношения целого и части сложны. Величина части зависит одновременно от величины целого и количества частей, на которые оно разделено.

Для первоначального ознакомления с отношением части и целого следует вернуться к измерению непрерывных величин и выражению его результатов в виде графической модели. Но на этот раз будет измеряться дважды одна и та же величина, например вода, находящаяся в банке. Ее количество должно составлять два полных больших стакана и четыре полных маленьких стаканчика (чашечки).

— Давай измерим, сколько воды в банке. Для этого у нас есть разные мерки: большой стакан и маленький стаканчик. Сначала посмотрим, сколько получится маленьких стаканчиков. Измерь и отметь сверху на линеечке (при измерении вода переливается в другую банку). А теперь измерь воду большим стаканом и отметь снизу на линеечке

Ребенок выполняет задание.

— Покажи, где на линеечке отмечена вся вода, которая есть в банке. А теперь — где та вода, которая помещается в большой стакан. Видишь, в большой стакан помещается не вся вода, а только ее часть. Сколько получилось таких частей?

Посчитай. Правильно, две. Когда что-нибудь делят на две части, то каждая из них называется половиной. В стакан помещается половина всей воды. А сколько воды помещается в маленький стаканчик? Посчитай, сколько маленьких стаканчиков нужно было наполнить, чтобы перелить всю воду? Четыре. Когда что-нибудь делят на четыре части, каждая из них называется четвертью. В маленький стаканчик помещается четверть всей воды. Какая часть больше, половина или четверть?