Менее естественный характер рассуждения через отрицание проявляется, в частности, в том, что многие логические головоломки основаны на этом принципе: надо дедуцировать истинное утверждение, исходя из ложных.

Рассмотрим, например, следующую проблему:

У короля три заключенных. Он им приказал вытянуть наугад один из пяти номерков, которые нужно было надеть на спину. Про эти номерки известно, что 2 имеют черный цвет и 3 — белый. Заключенным завязали глаза, так что они не видели вытянутого номера. Итак, каждому заключенному одевают на спину номер, король их выстраивает в ряд (один за другим) и после этого они снимают повязки. Король обещает каждому заключенному освободить его, если тот отгадает цвет своего номера на спине.

Тот, кто стоял третьим в ряду и видел номера двух других сказал: «Я не смогу узнать».

Тот, кто стоял вторым в ряду и видел номер первого сказал: «Я не смогу узнать».

Тот, кто стоял первым и ничего не видел сказал: «Я знаю цвет моего номера». Как это возможно? 'Троблема представлена на рисунке 4.1.

странным, что тот, который видел наменательно, что это кажется нам объясняющее эту загадку, интуитивно imo. Назовем заключенных в ряду А, В, С.

Ответ заключенного	Рассуждение, сделанное заключенным
А (я) имею не черный, следовательно я знаю. А (я) имею белый .
А и В (я) каждый имеет не черный, и А имеет белый, так что я не могу узнать.
А и В каждый имеет не черный, так что я не могу узнать.

Рис.4.1. Проблема заключенных

Если С не может узнать, так это не потому, что он ошибается, хотя и мог бы узнать. Это было бы в том случае, если бы А имел черный номер и В имел черный номер.

Если В не может узнать, так это не потому, что он ошибается, хотя и мог бы узнать. Это было бы в том случае, если бы А имел черный номер: действительно, если бы последний номер (А) был черным, то он мог бы заключить, что его номер и номер А не могут быть оба черными, и сделать дедуктивный вывод, что его номер — белый.