Если эту задачу деформировать так: «Из одного пункта выехали две машины в c направлении. Скорость одной машины 60 км/ч. Скорость второй – 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?», появляется возможность решить две задачи (движение в одном и различных направлениях).

Если деформировать задачу так «Из одного пункта выехали две машины в противоположном направлении. Скорость одной машины 60 км/ч. Скорость второй – 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через c часа?», то будет возможность решить каскад задач.

Деформированные задачи можно рассматривать как частный случай задач обобщенного вида (вместо частных числовых данных вводятся символы переменных – «окошки», буквы или другие символы). Их можно использовать для проверки сформированности у учащихся умения решать задачи данного вида.

Например, рассмотрим деформированную задачу (фигурами Ñ, ∆, c обозначены числа): «На тарелке лежало c груш и Ñ яблок. Сколько фруктов осталось на тарелке, если с нее взяли ∆ фруктов?».

Задания по данной задаче могут быть такими:

1.        Составьте выражение-схему для решения задачи, используя символы задачи.

2.        Подставьте вместо символов числа, решите задачу. Какими должны быть числа Ñ, ∆, c, чтобы задачу можно было решить только одним способом, двумя способами, тремя способами? И т.д.

Данное задание покажет, сформированы ли у детей навык решения задач данного вида, а также обобщенные знания о свойствах действий. Чтобы выполнить данные задания, учащиеся должны будут рассуждать, что способствует формированию логического мышления.

Рассмотрим применение деформированных задач при работе над обратными задачами.

Дана краткая запись задачи и несколько кратких записей задач, среди которых есть задачи, обратные данной. Например, прямая задача может выглядеть так:

Задание можно сформулировать так: «По приведенным кратким записям выбери задачи, обратные данной, если ее ответ обозначен ∆». Обратными данной будут те задачи, в которых вместо одного из данных символов исходной задачи будет стоять знак вопроса, а вместо искомого исходной задачи стоит ее ответ. Далее можно предложить еще задание: «Можно ли среди данных задач выбрать взаимообратные между собой задачи? Ответ объясни» и т.д.