Задача в)

Эта задача, решенная с использованием каждой пары данных, дает разные ответы, которые противоречат друг другу: Сережа сорвал 12 яблок, и Сережа сорвал 18 яблок. Таким образом, задача не имеет однозначного решения.

Однако, иногда случается так, что дети принимают полную задачу за задачу либо с лишними, либо недостающими данными.

Например:

1.        Турист 3 ч шел пешком со скоростью 5 км/ч, потом 4 ч ехал на поезде, скорость которого в 12 раз больше, а оставшийся путь он проехал на автобусе за 8 ч. С какой средней скоростью двигался турист, если скорость автобуса равна 3/4 скорости поезда?

В этой задаче нужно найти скорости движения туриста на каждом из этапов пути, найти все расстояние, пройденное туристом, и разделить это расстояние на общее время в пути.

Однако, дети, видя скорость движения на каждом этапе, часто хотят найти не среднюю скорость за все время движения, а среднюю скорость на трех этапах, ища среднее арифметическое трех скоростей, т.е., по представлению детей данная задача является как бы задачей с избыточными (лишними) данными.

2.        Через один кран бассейн заполняется за 15 часов, а через другой – за 10 часов. За сколько часов заполнится бассейн, если краны будут работать вместе?

При решении этой задачи нужно обозначить объем бассейна за 1, потом найти производительность 1-го крана и 2-го крана, потом результаты сложить. Но учащиеся начальной школы, не знакомые с обыкновенными дробями, посчитают эту задачу как задачу с недостающими данными.

Включение задач с лишними и недостающими данными в курс математики в начальных классах является и одной из составляющих формирования навыков контроля и самоконтроля младших школьников, на основе которых у учащихся в дальнейшем формируются критерии, позволяющие учащимся самостоятельно находить ошибки в решениях заданий (не только текстовых задач). К ним можно отнести следующие критерии: