Понятие задач одного вида

Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий в школьном курсе математики выделяют следующие виды задач, отвечающие таким признакам:

Классификация простых и составных задач, решаемых в начальной школе, производится по признаку отношения к теории, т.е. задачи подразделяются на стандартные и нестандартные. Некоторые методисты называют эти задачи соответственно алгоритмическими и эвристическими. При этом стоит отметить, что данное деление является условным, в связи с тем, что любая из задач может содержать как стандартный, так и нестандартный (творческий) компонент.

Математические задачи, для решения которых в школьном курсе математики имеются готовые правила (в виде словесного алгоритма, формулы, тождества и т.д.) или эти правила непосредственно следуют из правил, теорем, определений программного минимума называют стандартными. При этом предполагается, что для решения этих задач имеются вполне определенные правила-алгоритмы (отсюда – алгоритмические).

Начальный курс математики содержит в себе несколько основных групп задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются лишь конкретными числовыми данными и сюжетом (стандартные). Именно эти группы задач методисты начальной школы называют задачами одного вида.

Вообще задачи, связанные между собой таким образом, можно называть стандартными, задачами одного вида (видовыми) или задачами одного типа (типовыми). Однако, часто термин «тип» используется как собирательный для нескольких видов задач.

Например, задачи на четвертое пропорциональное (тип) подразделяются на 6 видов (Бантова М.А., Бельтюкова В.Г.), которые в других источниках называют видом и подвидами, поэтому имеет смысл внимательно просматривать сам первоисточник, чтобы определиться со смыслом используемой терминологии.

Приведем пример задач одного вида.

1.        В одной коробке 6 карандашей, во второй – в 3 раза больше. Сколько карандашей в двух коробках вместе?