• умение быстро и точно считать в уме,

• умение производить умственные действия с математическими объектами в прямом и в обратном порядке,

• умение точно и последовательно логически мыслить,

• умение своевременно отказываться от привычного способа мышления (решения задач), искать и находить новые способы решения задач,

• умение пользоваться схемами и чертежами,

• хорошо развитая оперативная память. В большинстве случаев задатки к развитию математических способностей, если они действительно имеются у детей, начинают проявляться довольно рано, в возрасте от трех до четырех лет. Это, в частности, выражается в том, что ребенок быстро осваивает счет и раньше других детей научается считать в уме.

Очень важно своевременно заметить подобные проявления задатков к развитию математических способностей и сразу же активно приступить к их превращению в способности.

Первое, чему, занимаясь этим делом, следует научить детей, – это пересчитывание предметов в пределах одного десятка. Затем следует постепенно увеличивать общее количество пересчитываемых предметов. Одновременно, обычно уже после того, как дети освоят числа, выражающие собой количественные и множественные отношения, полезно научить их измерять предметы и выражать результаты измерения в конкретных величинах.

Все сказанное относится к возрасту четыре-пять лет. В эти годы важно приучить ребенка видеть в явлениях и объектах окружающего мира количественные отношения, сравнивать эти объекты между собой с помощью чисел.

В возрасте пять-шесть лет уже можно переходить к выполнению более сложных, чем простой счет, математических действий в уме, опираясь, однако, на непосредственно зрительно воспринимаемую реальную ситуацию. Важно приучить ребенка к тому, чтобы он, оценивая ситуацию количественно, сразу же мог выразить словами свой ответ, не пересчитывая предметы вслух или открыто.

В возрасте пять-шесть лет, если ребенок показал, что обладает задатками к развитию математических способностей, его можно начинать обучать выполнению элементарных арифметических действий сложения, вычитания, умножения и деления сначала в пределах десятка, а затем и сотни.