Наиболее полно основные функции, признаки и правила реализации этих методов приведены в [49].

Опираясь на указанную систему, рассмотрим методы проблемно-модульного обучения математике со следующих позиций:

- во-первых, каждый специфический метод представляет собой определенное сочетание методов проблемно-развивающего обучения, например, генетический метод проблемно-модульного обучения математике содержит элементы показательного, диалогического и эвристического методов;

- во-вторых, каждый специфический метод направлен на решение определенной дидактической задачи или группы задач; так, например, метод укрупненных проблем определяет обоснованную последовательность изучения математических понятий.

При таком подходе каждый метод проблемно-модульного обучения математике "сохраняет свое лицо", не растворяясь в общей классификации методов.

3.4. Использование методов проблемно-модульного обучения при изучении теорем

Основной идеей этого параграфа является идея интеграции специфических методов проблемно-модульного обучения математике. Осуществленный на этой основе выбор комплекса методов определяется рядом факторов:

1) учет специфики учебного процесса в профессиональной школе (наличие трех самостоятельных циклов дисциплин: общеобразовательного, общепрофессионального и специального), которое порождает проблему их сочетания; на решение этой проблемы направлен метод укрупненных проблем, предполагающий предварительный анализ содержания и характера труда определенной группы профессий и выделение укрупненных проблем, требующих соответствующего математического обеспечения;

2) учет особенностей контингента учащихся профессиональной школы (а именно большие пробелы в базовых знаниях, низкий уровень обученности, прагматическое отношение к общеобразовательным предметам и т.о.), который на первый план выдвигает методы обучения, способствующие активизации самостоятельной познавательной деятельности учащихся (таковыми являются метод целесообразных задач, метод укрупнения дидактических единиц (УДЕ), генетический метод);