Вслед за усвоением всех выделенных элементов, их отношений и общего метода анализа условий задачи учащимся надо дать метод составления схемы ситуации и плана решения. Вначале это делается применительно к одному участнику, а затем - в условиях совместного действия, где участники процесса могут как помогать, так и мешать друг другу. Теперь дается уже общее предписание, позволяющее проанализировать условие задачи, составить схему ситуации и план решения. Предписание предлагает выделить в условии задачи участников процесса, то, как они действуют (помогают или противодействуют), время участия каждого из них и т.д. В результате такого анализа появляется запись условий задачи в определенной системе символов. Запись данных:

T0=10ч

S0= 250 л

S1 =60 л

S2= 110л

V3=?

После этого ученику предлагается выделить искомое, обозначить его соответствующим символом (V, S, Т, V2, T2, S2, и т.д.) и обвести кружком из пунктирной линии (знак неизвестного). В вышеприведенной задаче искомым является скорость третьего участника процесса (V3). Затем предлагается указать величины, с помощью которых ее можно получить. Ученик после усвоения основных элементов и их отношений знает, что она может быть получена только двумя путями: или через время (T) и продукт (S), относящиеся к третьему участнику, или через общую скорость и скорости отдельных участников. И он изображает следующее:

Затем предписание предлагает обозначить, какие из указанных элементов известны, какие нет; учащийся анализирует условие задачи дальше и устанавливает, что T3 есть, а S3 - нет и т.д. Тогда схема приобретает такой вид (сплошная линия - знак известного).

Теперь учащийся должен установить, как можно найти V3.  Он знает, что V3 можно найти двумя путями: через T3 и через S3 или через V0 и частные V1 и V2. Продолжая по предписанию анализ данных задачи, ученик получает такую схему:

Из схемы видно, что путь, намеченный и справа, и слева, приводит к решению. Но путь справа короче.

На основе схемы ситуации учащиеся составляют план решения задачи и реализуют его. Исполнительные операции никакого труда для учащихся не представляют, так как они уже усвоили математическое выражение тех отношений, которые существуют между изображенными элементами ситуации.

Проверка программы показала, что при таком обучении даже самые слабые ученики третьего класса усваивают общий прием решения задач на процессы и успешно применяют его. Обучение обычно занимает 11-12 уроков, т.е. гораздо меньше, чем обычно тратится на усвоение всех разновидностей задач этого типа при школьном обучении. Этот прием мы рассмотрели в материализованной форме; обобщение - в пределах всех видов школьных задач на процессы. Решая задачи данного класса, учащиеся постепенно перейдут на умственный этап. Читая условие задачи, они уже не будут выделять отдельные элементы знаками; постепенно не будут выписывать данные, не будут составлять и схему решения: все это они будут делать про себя, быстро, и как бы сразу видеть рациональный путь решения.